Elipse inscrita num paralelogramo

Para apoiar a resolução de um problema - Construção de uma lata para ervilhas* - de uma aula do 11º ano, tentámos animações com GSP que exigiam um animação de um cilindro em cavaleira uma elipse inscrita num paralelogramo. Bem, como tentativa de melhorar o tentado, aqui se apresenta uma construção de uma elipse inscrita num paralelogramo. Estude a nossa construção e justifique a sua validade.

A construção bonita (?) de adealmeida ou [A.A.M]:

Experimente deslocar o ponto X sobre a reta AD para ver o que acontece com as curvas com as caminhadas de P e P' ( XG.EY = P e XG.EY'=P')

---

[A.A.F.] Usando as deslocações possíveis, pode ver o que se passa.

---

Nota.
E as diferenças entre a Cinderella que usámos em 2005 e a Geogebra que usámos em 2020 para a restauração?

* Ana Maria Brito Jorge, Conceição Barroso Alves, Graziela Fonseca e Judite Barbedo. Infinito 11A, parte 2 (p 14). Areal. Porto: 2003

Dizia o problema qualquer coisa como: Para construir uma lata cilíndrica, destinada a comercializar ervilhas, são utilizados dois rectângulos de chapa um para a parte lateral e outra para os fundos ou bases. Sendo que a lata de ervilhas vai ter a capacidade de 1 litro, quais devem ser os diâmetros da base e a altura para que se gaste o mínimo de chapa metálica (lata)?