2014
EUCLIDES
Instrumentos e métodos

de resolução de problemas de construção

17.1.05

Cardióide

A curva da animação abaixo foi desenhada por Dührer (o meu ídolo, este sim!) antes de Étienne Pascal (pai do mais conhecido Pascal, de nome próprio Blaise ) a quem é atribuída.


Limaçon de Pascal

Toma-se um ponto A fixo numa dada circunferência e um ponto M que se move sobre a circunferência. Se tomarmos dois pontos P e Q da recta AM que estão a igual distância de M, estes descrevem o caracol enquanto M dá a volta à circunferência.
Pode descrever de outra forma a obtenção deste lugar geométrico. Há mais do que uma.






Quando |PM| e |MQ| são iguais ao raio da circunferência de partida (|PM|=|MQ|=|AO|), obtemos um caracol especial a que damos o nome de cardióide (o mais conhecido dos caracóis de Pascal, por razões do coração que a razão desconhece).



Basta clicar sobre a figura, para ver a construção animada.



(*) Eduardo Veloso; Geometria - Temas actuais (Materiais para professores), IIE. Lisboa:1998

A partir da página 162, sob o título "Curvas planas e mecanismos" são apresentadas várias definições para a cardióide, são contadas as histórias (que eu tinha reduzido a pouco pela consulta do Dicionário de Goemetria Curiosa) e apresentados diversos processos. Veloso inclui mesmo o processo de Dürer para construir o caracol de Pascal. Pode ser que ainda venha a tentar fazer a construção em Cinderella.

2 Commentários:

Blogger JM escreveu...

Neste aqui as coisas já quase que cabem, mas ainda ficam cortadas à esquerda. Depois vêm os scrolls horizontais e verticais que são uma chatice. Também podiam evitar isso se permitissem o redimensionamento da janela pop-up.
Talvez fosse uma forma mais "universal" de resolver o problema.
Aí têm um problema de código. Onde está resize=yes devia estar resizable=yes, acho eu.
Com essa correcção e mais atenção nas dimensões da janela devia ficar melhor.

Qualquer coisa do tipo:

a href="#" onClick="MM_openBrWindow('http://clientes.netvisao.pt/arselio/Cindy0/limacon.html','janela','scrollbars=yes,resizable=yes,width=500,height=500')"

em vez do
a href="#" onClick="MM_openBrWindow('http://clientes.netvisao.pt/arselio/Cindy0/limacon.html','janela','scrollbars=yes,width=400,height=500, resize=yes')"

que é o que têm.

Experimenta lá.

6:01 da tarde  
Blogger JM escreveu...

Além disso, gosto mais dos links com imagem estática, mas não estou a ver com atenção a natureza dos problemas, por isso...

Essa análise fica para outra altura.

6:02 da tarde  

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