Problema:
São dadas duas retas paralelas \;a, \;b\; e um ponto \;P\; da faixa entre elas.
Construir uma circunferência tangente às retas \;a, \; b\; e a passar pelo ponto \;P.\;
©geometrias. 7 fevereiro 2016, Criado com GeoGebra
Pode acompanhar a construção da resolução do problemas fazendo variar os valores de
n no seletor na esquerda baixa da janela de visualização.
Uma circunferência tangente a duas paralelas
\;a, \;b\; tem o seu centro numa terceira paralela
\;m\; equidistante das duas dadas e raio igual a
\;r\; - distância de
\;m\; a
\;a .\; Se passa por
\;P\;, o centro da circunferência estará numa circunferência centrada em
\;P\; e raio
\;r.\; O problema tem duas soluções
\;(O), \;(O').
Nas condições do nosso problema há sempre duas soluções. Se
\;P\; fosse um ponto de uma das paralelas
\;a\; ou
\,b\; o problema teria uma só solução e se estivesse fora da faixa entre as paralelas, não haveria circunferência alguma tangente às duas paralelas.
155. Étant donnés deus droîtes parallèles X, Y et un point A situé entre elles, décrire un cercle passant par ce point et tangente aux deux droîtes
Th. Caronnet.
Éxércices de Géométrie. Deuxièmes Livre: La circonférence 5ème édition. Librairie Vuibert. Paris:1947
