Teorema de Armin Saam (segunda parte e respetiva ilustração)

Retomemos a construção da entrada anterior e determinemos os pontos {A₇}= A₆P₄.r₂, ponto de r₂ e imagem de A₆ de r₁ de pela perspetividade de centro P₄. E, sucessivamente, {A₈}=A₇P₅.r₃, {A₉}=A₈P₁.r₄, {A₁₀}=A₉P₂.r₅ até {A₁₁}=A₁₀P₃.r₁.
Verifica-se que A₁₁=A₁.
De facto, às deslocações de A₁ correspondem deslocações de A₆ em sentido contrário ao de A₁ e, por isso, uma nova volta de perspetividades levará A₁₁ a ocupar a posição de A₁
Pode deslocar A₁ sobre r₁ na figura.

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

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Seguindo
Richter-Gebert. Perspectives on Projective Geometry - A guided tour through real and complex geometry. Springer-Verlag. Berlin: 2011