Na construção dinâmica desta entrada, a cónica fica determinada por (PQR)(Dp), em que p=DP. p=DP é a polar de P (ou tangente à cónica em P) e q=DQ é a polar de Q (ou tangente à cónica em Q) D=DP.DQ=p.q é polo de PQ. Sobre a reta PQ tomamos C=PQ.RD e, depois o seu conjugado harmónico C1. Sobre a reta c=C1D, tomamos A=c.RQ e B=c.RP. O ponto S=AQ.BP quarto vértice do quadrângulo PQRS que admite ABC como triângulo diagonal (auto-polar).
Nas condições da construção, para cada (P,Q, R, D) há uma cónica a passar por P, Q e R da qual PD e QD são tangentes.
Faça variar unicamente R (deslocando na construção) e verifique que cada diferente posição de R corresponde uma única cónica e uma diferente reta c a passar por D.
As cónicas correspondentes às diferentes posições de R constituem um feixe de cónicas duplamente tangentes (em P e Q sendo as tangentes comuns DP e DQ). Este feixe de cónicas tem dois centros, no sentido de que todas as suas cónicas têm dois pontos em comum. As retas c formam um feixe centrado num só ponto D, no sentido de que que todas essas retas tem um só ponto em comum.
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