14.3.12

Conjunto Harmónico


Seccionámos quadriláteros completos por uma reta que não passa pelos vértices nem por pontos diagonais.
Vamos agora cortar um quadrilátero completo por uma reta definida por dois pontos diagonais. A este caso especial de conjunto quadrangular chamamos conjunto harmónico, descrevendo a relação do seguinte modo (AA)(BB)(CF) ou abreviadamente H(AB,CF) que terá o mesmo significado que H(BA,CF), H(AB,FC) ou H(BA,FC), em que A e B são dois pontos diagonais e C e F estão sobre os dois lados que passam pelo terceiro ponto diagonal.

[A.A.M.]
Dizemos que F é conjugado harmónico de C relativamene a A e B e, claro que também C é conjugado harmónico de F. Lembramos ainda que, de acordo com a entrada anterior, o ponto F é determinado univocamente por A,B e C [(AA)(BB)(CF)].
Coxeter, H. Projective Geometry, Springer-Verlago. NY:1994

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