Esta construção é muito interessante para ver que compostas de diferentes perspetividades têm o mesmo efeito e serve ainda para resolver vários problemas de projetividades que definem permutações dos pontos das pontuais ABCD, ABC, etc
[A.A.M.]
- o feixe RA,RB,RC corta ABC e APS e a perspetividade de centro R leva de A para A, B para P e C para S
e o feixe QA,QB,QC corta APS e ABC e a perspetividade de centro Q leva de A para A, P para D e S para B,
tendo a sua composta o efeito de levar de ABC para ADB.
Podemos escrever
ABC →R APS →Q ADB - O mesmo efeito obteríamos se, tomássemos os feixes SA,SB,SC e respetivas secções ABC e AQR para a perspetividade de centro S e o feixe PA,PQ, PR e respetivas secções AQR e ADB
ABC →S AQR →P ADB - Para obter a permutação BAC de ABC, podemos tomar uma perspetividade de centro P, seguida de uma perspetividade de centro Q, abreviadamente
ABC →P SRC →Q BAC
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