Triângulo, cónica e involução

Tome-se o triângulo [ABC] e uma cónica tangente aos lados AB e AC em B e em C. Os pares de pontos de intersecção de r com as rectas AB e AC - (P,P') - e com a cónica -(Q,Q')- estão em involução. Utilizando a régua, determine um ponto duplo dessa involução.

Elipse? Qual elipse?

Determinar a elipse de que se conhecem quatro pontos M, N, P e Q e uma tangente t.

Teorema de Desargues

Dada uma cónica e um quadrivértice nela inscrito, qualquer secante à cónica que não passe por vértices, corta a cónica e os lados opostos do quadrivértice em pares de pontos de uma mesma involução.



Pode deslocar os vértices sobre a cónica.

Involução pelos pontos duplos

Determinar o segundo elemento do par (A,A') em involução de que P e Q são pontos duplos.