O conjunto de pares de diâmetros conjugados de uma cónica formam um feixe em involução, cujo vértice é o centro da cónica. Os raios duplos dessa involução, caso existam, são as tangentes à cónica. Como na elipse o centro é interior e todos os diâmetros intersectam a curva, logo, a involução elíptica não tem pontos duplos.
No caso da hipérbole existem duas tangentes - as asssíntotas - à cónica passando pelo centro. Na involução hipérbolica há dois pontos duplos.
Recordamos a referência, em outro artigo, à seguinte propriedade: Os pares de diâmetros conjugados de uma hipérbole são conjugados harmónicos relativamente às assíntotas.
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