Problema:
Construir um trapézio de que conhecemos os comprimentos dos seus lados \;a=AB, \;b=BC,\;c=CD,\;d=DA\; sendo as bases paralelas \;AB,\;CD\;
Sendo
\;AB\; e
\;CD\; as bases paralelas de um trapézio
\;ABCD, \; uma paralela tirada por
\;C\; a
\;DA\; corta
\;AB\; em
\;E\; digamos. Claro que
\;E\; está à distancia
\;AD=d\; de
\;C.\; e este pode ser determinado pela intersecção das circunferências (E, d) e (B,b). Como
\;AB\parallel CD\; e
\;CE\parallel DA, \; \;\;\; AE=CD=c\; e
\;BE=a-c.
Pode seguir os passos da construção, fazendo variar o valor de \;n\; no seletor ao fundo da janela.
@geometrias, 13 março 2016, Criado com GeoGebra
Tomando um ponto
\;A\; e uma reta
\;r\; quaisquer para suporte de
\;AB, \; determinamos
\, B:\; (A, a).r\; e
\;E: (A,c).r\;
O problema de construção do trapézio fica resolvido determinando
\;C\; como
terceiro vértice do triângulo de lados
\;EB=a-c, \;b,\;d.\;
O vértice
\;D\; é a intersecção da paralela a
\;EC\; tirada por
\;A\; com a paralela a
\;AB\; tirada por
\;C\; □
202. Construire un trapèze connaissant ses quatre côtés.
Th. Caronnet.
5ème édition. Librairie Vuibert. Paris:1947
