Colineação perspetiva - homologia

Já vimos no artigo anterior que quaisquer dois triângulos perspetivos estão relacionados por uma colineação perspetiva. Quaisquer dois triângulos perspetivos estão relacionados por uma colineação perspetiva que pode ser uma homologia ou uma elação conforme o centro e o eixo não são ou são incidentes.

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HOMOLOGIA
Fizemos construções de triângulos perspetivos em que os centros de perspetividade não incidiam no eixo de perspetividade. Quando isto acontece a colineação perspetiva toma o nome de homologia.
Uma homologia fica determinada quando são dados os centro e eixo e um par de pontos correspondentes colineares com o centro.
Na construção que se segue, tomaram-se o centro O, o eixo o, A e A' (sendo AA' incidente em O). Para um B qualquer, toma-se F=AB.o e B'=OB.FA'. Do mesmo modo, para um C qualquer, toma-se E=AC.o e C'=OC.EA'.

Para a homologia, o centro é único ponto invariante fora do seu eixo.