Circuncentro sobre circunferência inscrita e baricentro

A Mariana voltou aos triângulos cujo circuncentro está sobre a circunferência inscrita. Como se podia ver na penúltima entrada, o lugar geométrico dos ortocentros desses triângulos é uma circunferência de centro sobre OI, tangente à circunscrita e de raio R-2r.
A animação seguinte sugere que o lugar geométrico dos baricentros desses triângulos é uma circunferência de que não sabemos o centro (parece que sobre OI também) nem o raio.



Quem sabe?