Reflexões e rotações <-> reflexões e translações

A composta de duas translações é uma translação, a composta de duas rotações é uma rotação, a composta de duas reflexões não é uma reflexão mas pode ser uma rotação ou uma translação, a composta de uma translação com uma rotação é uma rotação... A composta de uma rotação com uma reflexão pode não ser qualquer das anteriores. Não é. É qualquer coisa de diferente. Pode tentar ver isso procurando eixo de reflexão, centro de rotação ou vector de translação que leve de A para A''. Tente com o exemplo que damos a seguir (dois "clics" seguidos na área de trabalho e abre o geogebra).

Na construção dinâmica, que se segue, mostra-se que uma rotação (que leva de A' para A'') depois de uma reflexão (que leva de A para A') pode dar o mesmo resultado que uma translação seguida de uma reflexão ( a levar de A para A'')... Pode procurar a translação e a reflexão que a segue (ou precede) com esse fim. E pode verificar, desocultando a solução que apresentamos.