17.11.09

Segundo problema usando reflexões - 3

Na entrada Problemas usando reflexão enunciava-se o seguinte problema:

Dados dois pontos A e B, diferentes, situados entre duas rectas r e s. Qual o caminho mais curto, passando por cada uma das rectas r e s, e ligando A a B?

Na construção dinâmica que se segue, para além da possibilidade de conjecturar, pode ver a solução




Ao tomar as imagens A'r e B's por reflexões de A relativamente a r e de B relativamente a s, ficamos com o segmento de recta A'r B's.

'r B's=AR+RS+SB mínimo, porque A'rR=AR e B'sS=BS.
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