Ponto de Nagel

As cevianas que unem cada vértice de um triângulo [ABC] ao ponto de contacto de cada círculo ex-inscrito com o lado oposto, intersectam-se no mesmo ponto – “ponto de Nagel”.
À semelhança do que aconteceu com os pontos de Gergonne, também consideramos mais três pontos de Nagel.

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O ponto de Nagel de um triângulo [ABC] está sobre a recta definida pelos seus incentro e baricentro. E mais: |NG|=2|IC|.
Se, na construção interactiva que juntamos, deslocar A, B ou C, pode ver que este resultado se mantém para cada triângulo.