Triângulo de tangentes da parábola

Se tivermos duas tangentes t₁ e t₂ a uma parábola, a circunferência que passa pelo ponto T de tangência de t₁ e é tangente a t₂ no ponto A de intersecção de t₁ com t₂ contém o foco F. A animação seguinte ilustra essa propriedade.



E estamos em boas condições de resolver o problema seguinte:

De uma parábola de que se conhecem três tangentes - AB, BC e CA - e o ponto T de tangência de BC, determinar o foco e a tangente no seu vértice.