O que se pode tirar de dois pontos de uma parábola

A animação seguinte ilustra uma propriedade da parábola muito interessante que permite determinar a distância p do foco à directriz se conhecermos o eixo e dois dos seus pontos.



Tomados dois pontos A e B da parábola, consideremos o ponto M médio de [AB]. As perpendiculares tiradas por M a AB e ao eixo da parábola intersectam o eixo em dois pontos P e Q tais que |PQ|=p que é a distância de F a d.