Parábolas definidas por tangentes

Propomos um novo problema sobre parábolas definidas por tangentes. Antes, porém, lembramos algumas propriedades:

1. O lugar geométrico dos simétricos do foco relativamente às tangentes da parábola é a sua directriz.
2. O lugar geométrico dos pés das perpendiculares às tangentes tiradas pelo foco é a tangente no vértice.



3. O lugar geométrico dos focos das parábolas tangentes a três rectas dadas é o círculo circunscrito definido pelos três pontos de intersecção das rectas.



Problema: Determinar o foco e a tangente no vértice de uma parábola tangente a quatro rectas dadas: t₁, t₂, t₃ e t₄.


%