14.3.05

Andar às voltas

Ando sempre às voltas com coisas por resolver - a maior parte por dificuldades matemáticas, claro! e outras porque não sei resolver com o Cinderella (mesmo depois de já ter feito com outro programa como o GSP). Há sempre uma "roulette" e uma reversão (cusp, cúspide, cuspideira que (não) se arrasta) a perseguir-me. As tentativas de estudo para isto ou para aquilo acabam sempre noutras coisas (umas interessantes, outras nem por isso). Ontem acabei numa cardióide (?) como envolvente de circunferências . Gosto da imagem. E ainda não havia notícia dessa possiblidade do Cinderella de apresentar lugares geométricos como envolventes de curvas. Para este cardióide, tome-se uma circunferência de centro A e a passar por B e um ponto C livre de se mover sobre ela. A circunferências de centro C que passam por B, saão tangentes interiores a uma cardióide com ponto de reversão em B. Para quem se interessar por fracassos, aqui deixo o outro resultado do desespero . Há um artigo anterior - Cardióide - que trata disso e as páginas da Geometria de E. Veloso, nele referidas, chegam para quem queira começar a estudar o assunto

10 comentários:

Antonio Silva disse...

Porque é que escondeu a circunferência relativamente ao ponto verde? E com certeza que há mais objectos que se encontram escondidos.

adealmeida disse...

Eu não escondi coisa alguma. Garanto. Pode acontecer que alguns objectos não estejam trnasparentes. Mas nada está escondido objectivamente.

jrrbc disse...

É uma maneira gira de fazer uma cardioide. Eu ando às voltas com fazer a cardioide rodando uma circunferência à volta de outra circunferência. Mas ainda não consegui fazer este esquema nem no cinderella nem no sketchpad.

adealmeida disse...

No artigo anterior sobre cardióides referido aqui perto está feita a cardióide com as circunferências. Ainda há uma construção que não fiz, mas apresentarei por aqui.

O Aurélio perguntou quem era jrrbc. Penso que se chama joão cruz e também trabalha com o cinderella, publicando applets em
http://www.prof2000.pt/users/jrrbc

AM

jrrbc disse...
Este comentário foi removido por um gestor do blogue.
jrrbc disse...
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jrrbc disse...

http://descartes.cnice.mecd.es/
taller_de_matematicas/
Curvas_en_polares/
Cardioide.htm

adealmeida disse...

Esta última cardióide que aparece é um acidente do destino. Experimentei tomar o ponto e o seu caminho e a circunferência como coisa definidora do lugar geométrico - envolvente das circunferências. Já tinha experimentado vários definidos como envolventes de rectas, mas nenhum com circunferência.
Funcionou no meu computador. Mas não se repetiu o milagre nos computadores (so windows xp) da escola.
Não sei qual é a dificuldade.
Não há nada escondido. E funciona exactamente como no GSP activando rasto (trace) da circunferência definidora.

jrrbc disse...

Olá

já consegui atinar com o esquema

http://www.prof2000.pt/users/jrrbc
/cardioide_envolvente.html

jrrbc disse...

Afinal,a cardióide é copiável:

http://clientes.netvisao.pt/arselio

/Cindy1/card.cdy