Ando sempre às voltas com coisas por resolver - a maior parte por dificuldades matemáticas, claro! e outras porque não sei resolver com o Cinderella (mesmo depois de já ter feito com outro programa como o GSP). Há sempre uma "roulette" e uma reversão (cusp, cúspide, cuspideira que (não) se arrasta) a perseguir-me. As tentativas de estudo para isto ou para aquilo acabam sempre noutras coisas (umas interessantes, outras nem por isso). Ontem acabei numa cardióide (?) como envolvente de circunferências . Gosto da imagem. E ainda não havia notícia dessa possiblidade do Cinderella de apresentar lugares geométricos como envolventes de curvas. Para este cardióide, tome-se uma circunferência de centro A e a passar por B e um ponto C livre de se mover sobre ela. A circunferências de centro C que passam por B, saão tangentes interiores a uma cardióide com ponto de reversão em B. Para quem se interessar por fracassos, aqui deixo o outro resultado do desespero . Há um artigo anterior - Cardióide - que trata disso e as páginas da Geometria de E. Veloso, nele referidas, chegam para quem queira começar a estudar o assunto
10 comentários:
Porque é que escondeu a circunferência relativamente ao ponto verde? E com certeza que há mais objectos que se encontram escondidos.
Eu não escondi coisa alguma. Garanto. Pode acontecer que alguns objectos não estejam trnasparentes. Mas nada está escondido objectivamente.
É uma maneira gira de fazer uma cardioide. Eu ando às voltas com fazer a cardioide rodando uma circunferência à volta de outra circunferência. Mas ainda não consegui fazer este esquema nem no cinderella nem no sketchpad.
No artigo anterior sobre cardióides referido aqui perto está feita a cardióide com as circunferências. Ainda há uma construção que não fiz, mas apresentarei por aqui.
O Aurélio perguntou quem era jrrbc. Penso que se chama joão cruz e também trabalha com o cinderella, publicando applets em
http://www.prof2000.pt/users/jrrbc
AM
http://descartes.cnice.mecd.es/
taller_de_matematicas/
Curvas_en_polares/
Cardioide.htm
Esta última cardióide que aparece é um acidente do destino. Experimentei tomar o ponto e o seu caminho e a circunferência como coisa definidora do lugar geométrico - envolvente das circunferências. Já tinha experimentado vários definidos como envolventes de rectas, mas nenhum com circunferência.
Funcionou no meu computador. Mas não se repetiu o milagre nos computadores (so windows xp) da escola.
Não sei qual é a dificuldade.
Não há nada escondido. E funciona exactamente como no GSP activando rasto (trace) da circunferência definidora.
Olá
já consegui atinar com o esquema
http://www.prof2000.pt/users/jrrbc
/cardioide_envolvente.html
Afinal,a cardióide é copiável:
http://clientes.netvisao.pt/arselio
/Cindy1/card.cdy
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