14.3.05

Andar às voltas





Ando sempre às voltas com coisas por resolver - a maior parte por dificuldades matemáticas, claro! e outras porque não sei resolver com o Cinderella (mesmo depois de já ter feito com outro programa como o GSP). Há sempre uma "roulette" e uma reversão (cusp, cúspide, cuspideira que (não) se arrasta) a perseguir-me. As tentativas de estudo para isto ou para aquilo acabam sempre noutras coisas (umas interessantes, outras nem por isso). Ontem acabei numa cardióide (?) como envolvente de circunferências . Gosto da imagem. E ainda não havia notícia dessa possiblidade do Cinderella de apresentar lugares geométricos como envolventes de curvas.

Para este cardióide, tome-se uma circunferência de centro A e a passar por B e um ponto C livre de se mover sobre ela. A circunferências de centro C que passam por B, saão tangentes interiores a uma cardióide com ponto de reversão em B.

Para quem se interessar por fracassos, aqui deixo o outro resultado do desespero .

Há um artigo anterior - Cardióide - que trata disso e as páginas da Geometria de E. Veloso, nele referidas, chegam para quem queira começar a estudar o assunto

10 Commentários:

Blogger Antonio Silva escreveu...

Porque é que escondeu a circunferência relativamente ao ponto verde? E com certeza que há mais objectos que se encontram escondidos.

11:30 da manhã  
Blogger Arselio Martins escreveu...

Eu não escondi coisa alguma. Garanto. Pode acontecer que alguns objectos não estejam trnasparentes. Mas nada está escondido objectivamente.

7:58 da tarde  
Blogger jrrbc escreveu...

É uma maneira gira de fazer uma cardioide. Eu ando às voltas com fazer a cardioide rodando uma circunferência à volta de outra circunferência. Mas ainda não consegui fazer este esquema nem no cinderella nem no sketchpad.

5:27 da tarde  
Blogger Arselio Martins escreveu...

No artigo anterior sobre cardióides referido aqui perto está feita a cardióide com as circunferências. Ainda há uma construção que não fiz, mas apresentarei por aqui.

O Aurélio perguntou quem era jrrbc. Penso que se chama joão cruz e também trabalha com o cinderella, publicando applets em
http://www.prof2000.pt/users/jrrbc

AM

2:06 da tarde  
Blogger jrrbc escreveu...

Este comentário foi removido por um administrador do blogue.

5:46 da tarde  
Blogger jrrbc escreveu...

Este comentário foi removido por um administrador do blogue.

6:06 da tarde  
Blogger jrrbc escreveu...

http://descartes.cnice.mecd.es/
taller_de_matematicas/
Curvas_en_polares/
Cardioide.htm

6:08 da tarde  
Blogger Arselio Martins escreveu...

Esta última cardióide que aparece é um acidente do destino. Experimentei tomar o ponto e o seu caminho e a circunferência como coisa definidora do lugar geométrico - envolvente das circunferências. Já tinha experimentado vários definidos como envolventes de rectas, mas nenhum com circunferência.
Funcionou no meu computador. Mas não se repetiu o milagre nos computadores (so windows xp) da escola.
Não sei qual é a dificuldade.
Não há nada escondido. E funciona exactamente como no GSP activando rasto (trace) da circunferência definidora.

3:43 da tarde  
Blogger jrrbc escreveu...

Olá

já consegui atinar com o esquema

http://www.prof2000.pt/users/jrrbc
/cardioide_envolvente.html

2:46 da tarde  
Blogger jrrbc escreveu...

Afinal,a cardióide é copiável:

http://clientes.netvisao.pt/arselio

/Cindy1/card.cdy

8:08 da tarde  

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