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9.2.05

Parábolas cartesianas - de outro modo.

Se em vez de utilizarmos as operações sobre segmentos feitas usando um feixe cortado por paralelas, usarmos a altura relativa à hipotenusa de um triângulo rectângulo como meio proporcional dos segmentos em que divide a hipotenusa, podemos facilmente obter pontos em que uma das coordenadas é o quadrado da outra.

Na figura, 1=|OU|=|XA|. Se |OA| é o diâmetro de uma circunferência, [OTA] é um triângulo rectângulo em T e são semelhantes os triângulos [OTA], [OUT] e [TUA]. Concluirá facilmente que 1/|TU|=|TU|/|OX|, ou seja, |OX|=|TU|^2.





Clicando na ilustração, pode obter as construções de parábolas e, neste caso, acontece que o Cinderella fornece as equações respectivas. Porque será?



Estes dois últimos artigos podem e devem servir para estudar o problema das operações sobre segmentos e nada melhor que ler a história da geometria das coordenadas. Há informação bem desenvolvida e muito instrutiva em dois livros já citados em anteriores artigos, a saber, - Descartes; A Geometria. Prometeu - e - História da Matemática. Universidade Aberta- que recomendamos vivamente.



1 Commentários:

Anonymous Anónimo escreveu...

Consigo mover o ponto X se o mover na janela tal como aparece; se abrir totalmente a janela para ver a totalidade dos "whats" e "wheres", deixo de poder mover o ponto X
Aurélio

11:13 da tarde  

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