3.2.21

de alguns dados até um triângulo isósceles ....


Problema:
Construir um triângulo [ABC], isósceles - |AB|=|AC| - de que se conhece o ângulo BÂC e a soma dos comprimentos da base |BC| e da altura relativa a [BC] (tirada por A).
São dados:
  • - o segmento s cujo comprimento é a soma da base com a altura (pode fazer variar o comprimento de s)
  • - o ângulo de vértice A com lados c1 e c2.

  • [A.A.F]
  • Tracemos a bissetriz do ângulo de vértice em A e, sobre ela, o segmento AE de comprimento igual ao de s.
  • Por E tracemos uma paralela a c2 e por A uma perpendicular a AE. O segmento AF tem comprimento igual ao da base BC do triângulo. Logo a interseção de AF com c1 é o vértice B. (Note que AFBC é um paralelogramo).

Este problema foi abordado numa entrada de 10/10/2005 e agora reencontrado e restaurado.

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