22.10.18

Ciclóide - 2


Na anterior entrada, apresentámos uma ilustração sobre a trajetória de um ponto com posição fixa relativamente à roda que percorre em linha recta uma caminho de comprimento igual ao comprimento do arco definido entre um posição de partida O sobre a linha reta e a posição do ponto P que roda em torno do centro da roda circular. A ilustração reduzia-se a uma distância máxima percorrida por uma roda circular de raio 1 e correspondente a uma só volta completa do ponto fixado na roda. Para esta entrada, generalizamos a anterior ilustração com uma roda de raio 2 e arcos de comprimentos que podem exceder uma volta de roda ($\;2\pi r, num caso em que $r=2$)....






Ciclóide
r=2
$\alpha\;$ qualquer.
Como convenção da ilustração, tomámos um ponto de partida $\;O\;$ em que $\;P=O\;$ ou $\;alpha = 0\;$ em que $\;\alpha \;$ toma valores que ultrapassam $\;4\pi.\;$ É claro que podem tomar-se sentidos opostos tanto para as rotações como para as translações.
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