Para além das simetrias de translação, rotações de 60, 120, 180, ... e reflexões

No padrão do plano (papel de parede) que se segue, temos uma ilustração de um grupo de simetrias do plano em que, para além de simetrias de translação associadas a combinações lineares de dois vetores de diferentes direções e de comprimentos iguais - losango de dois triângulos equiláteros, usámos rotações de $60^o$ com centro nos vértices do losango e uma reflexão relativa a uma das diagonais. Assim gerado, ficamos com outras simetrias além dessas: simetrias de reflexão, de rotações de $120^o$ e meias voltas (autónomas daquelas que se obtêm por rotações sucessivas de $90^o$)
O motivo mínimo é

Sobre o papel de parede

• podemos ver um ponto verde que lhe permite obter diversas ilustrações do mesmo padrão (deslocando só o motivo mínimo).
• um botão que ao ser clicado, mostra vetores, centros de rotação de 60(, 120,180 e 240), centros de rotações de 120 e 240, centros de meias voltas, eixos de reflexão, todos eles associados às simetrias do padrão plano.

À semelhança de p6 em que 6 se referia âs rotações de amplitude $60^o$, a classificação deste padrão pode ser

p6m
em que o m da 3ª posição se refere às simetrias de reflexão