No padrão do plano (papel de parede) que se segue, temos uma ilustração do grupo de simetrias do plano que para além das simetrias de translação associadas aos vetores $m\vec{u}+n\vec{v}$ ($m,n \in \mathbb{Z}$) temos simetria de reflexão associada a um espelho(mirror)ou outros com a mesma direção. O motivo mínimo é
Clicando sobre os botões espelho, vetor u ou vetor v pode ver, respectivamente, um eixo de reflexão, o vetor u e o vetor v, bem como os pontos associados para que possa ver os efeitos das mudanças que efetuar sobre cada um deles. Pode mesmo ver o que acontece quando algum dos vetores se anula.
Como será óbvio, a classificação deste padrão do plano pode ser
pm
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