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20.3.11

Quadrados dos lados e ângulos

Com a construção interactiva que se segue, pode verificar que para haver triângulo e sempre que há triângulo se verifica que um qualquer dos lados do triângulos é menor que a soma dos outros dois. E que, num triângulo qualquer, ao lado de maior comprimento se opôe o ângulo de maior amplitude. E que se um ângulo, por exemplo  é reto se verifica que a2 =b2+c2 (Teorema de Pitágoras). Mas aqui está para que possa verificar o que tem a ver com a entrada anterior. Se  for obtuso (Â>90º), a2 > b2+c2 e se  for agudo (90º>Â), b2+c2>a2. Os resultados recíprocos são obviamente verdadeiros.



Pode deslocar A,B ou C. Procure deslocar A de modo a que  seja agudo, obtuso e reto e veja as mudanças de texto. Muito difícil é acertar no  reto.


Num triângulo agudo o quadrado desenhado sobre um dos lados tem sempre menor área que a soma das áreas dos dois desenhados sobre os outros lados.
Já no triãngulo obtusângulo, o quadrado desenhado sobre o lado oposto ao ângulo obtuso tem sempre área maior que a soma das áreas dos desenhados sobre os outros lados.
Quando o triãngulo for retângulo, ....

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