Lugar dos pontos distantes proporcionalmente a um ponto e a uma circunferência

Determinar o lugar geométrico dos pontos M cuja razão das distâncias a um ponto P e a uma circunferência c é igual à razão entre AB e BC dados.

Tangentes, secantes, triângulos equiláteros

São dadas duas circunferências tangentes em A. Por A faz-se passar a secante MM'. Determinar o lugar geométrico dos vértices P e Q dos dois triângulos equiláteros de lado MM'.

Envolvente de círculos de Euler-Feuerbach

Sobre a circunferência de centro O tomam-se dois pontos fixos A e B e um ponto variável C. Determinar a envolvente dos círculos de Euler-Feuerbach do triângulo ABC

Lugar da interseção de lados opostos de um quadrilátero de diagonal variável

Duas circunferências são tangentes em A e têm diâmetros AB e AC. Por A fazemos passar uma reta de direção variável que interseta a primeira circunferência em B' e a segunda em C'. Qual o lugar geométrico dos pontos P de interseção de BC' com CB'?

Inscrever um triângulo equilátero num rectângulo dado

O exercício interactivo proposto é: Determinar o triângulo equilátero AEF que tem os vértices E e F sobre os lados BC e CD do rectângulo ABCD.





(Obrigado a Paul Yiu pelo Forum Geometricorum e a René Grothmann pelo Zul - Zirkel und Lineal)