Parábola(d,F)

Dados um ponto F para Foco e uma reta d para directriz(a não passar por F), desenhe a parábola(F,d)

Passo a passo:

Passo a passo, chegará à parábola: em verdade em verdade vos digo que deslocando o ponto verde, verá como para cada ponto G - da semi-reta que parte do ponto V (médio do segmento da perpendicular a d tirada por F) para passar sem parar por F - há dois pontos P e P', cada um a igual distância da directriz e do foco (usando régua e compasso).
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As recuperações também servem para nos lembrar que, muitas vezes, não mostramos o mais simples.

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Benjamim Carvalho. Desenho Geométrico. Ao Livro Técnico,Rio de Janeiro:1959

das relações entre três circunferências tangentes entre si e tangentes a uma recta

Numa entrada de 29.8.14, Posições de 3 circunferências tangentes entre si e tangentes a uma reta dada apresentámos a resolução do Problema:
Dada uma reta a, construir três circunferências tangentes à reta dada e tangentes duas a duas de que se conhecem os raios r₁   e   r₂ de duas delas,
Recentemente, ao folhear o livro - A.C. Morgado, E.Wagner e M. Jorge; Geometria II . FC&Z Livros. Rio de Janeiro:2002 - dei com vários problemas que podem ser considerados casos particulares do problema referido acima. Coloco aqui o Problema 140 da página 99 do livro Geometria II, assim enunciado: Dois círculos de raio 4 e 1 são tangentes exteriormente, como mostra a figura. Calcule o raio do círculo tangente a estes círculos e a tangente comum externa.
A) 1/2,      B) 1/3      C) 3/5      D) 4/9      E) NRA.

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Outros casos apresentados nesse livro:

122. São dados dois círculos tangentes exteriormente de mesmo raio R. Calcule o raio do círculo tangente aos dois primeiros e à tangente comum externas.
A) R/2,      B) R/3, ,      C) R/4,     D) R/5,      E) NRA.

129. Dois círculos de raios R e 4R são tangentes exteriormente e tangentes a uma reta nos pontos A e B. Então, AB vale:

A) 2R,      B) 7R/2, ,      C) 10R/3,     D) 4R,      E)5R.