Novo exemplo de rosácea

A figura da construção seguinte ilustra um grupo de simetrias do tipo D₄, composta por um octógono e um dodecágono estrelado concêntricos e com alguns eixos alinhados. Vistos separadamente, teríamos um
D₈ e um D₁₂. O número de simetrias da figura é 4=MDC(8,12), como pode confirmar, clicando em "rodar para ver" e deslocando o ponto verde no sentido positivo. Gerado por uma reflexão axial s e uma rotação g de 90 graus de amplitude, D₄={Id, g, g², g³, s, s.g, s.g², s.g³}

Outro exemplo de rosácea

Na construção seguinte, a rosácea é constituída por quatro braços vermelhos (sobre as diagonais de um quadrado) e três braços azuis (a partir do centro de um triângulo equilátero para os seus vértices) a partir de um mesmo centro. Poderá clicar no "rodar para ver" e confirmar que há um só eixo de simetria da figura e só uma rotação de volta inteira fará corresponder a figura a si mesma. Tal como se esperava, já que o máximo divisor comum a 4 e 3 é 1. Trata-se, pois, de uma rosácea D₁.