Dadas três coisas, cada uma delas pode ser um ponto, uma reta ou um círculo, traçar um círculo que é tangente a cada uma das três coisas.
Nota: Ser tangente a um ponto significa conter o ponto
Teremos ao todo 10 situações:
(1) 3 pontos (PPP)
(2) 3 retas (LLL)
(3) 2 pontos e1reta (PPL)
(4) 2 retas e 1 ponto (LLP)
(5) 2 pontos e 1 círculo (PPC)
(6) 2 círculos e 1 ponto (CCP)
(7) 2 retas e 1 círculo (LLC)
(8) 2 círculos e 1reta (CCL)
(9) 1 ponto, 1 reta e 1 círculo (PLC)
(10) 3 círculos (CCC)
(1) Círculo tangente a 3 pontos (PPP) (vulgarmente: círculo que passa por 3 pontos)
Este problema não tem solução se os três pontos forem colineares. Caso contrário tem sempre uma única solução
(2) Círculo tangente a três retas (LLL)
1.1. As 3 retas são paralelas ou as três retas são concorrentes no mesmo ponto
Ambas as situações não têm solução
2.2 Duas das retas são paralelas e a terceira é concorrente
Neste caso há duas soluções
Ambas as soluções têm centro na linha média entre as paralelas, interseção com as bissetrizes $\;b_1\;$ e $\;b_2\;$
2.3. As retas são concorrentes duas a duas
Nesta situação há 4 soluções: a circunferência inscrita e as circunferências ex-inscritas ao triângulo que as três retas formam.
