Interessante: M é o centro de gravidade da lúnula de ouro (C2-C1).
De facto,
1) O centro de gravidade de um círculo é o seu centro. (O1 e O2 são centros de gravidade de C1 e C2, respectivamente)
2) De um modo geral, O centro de gravidade de uma figura formada por dois círculos estará sobre O1O2 considerando O1 e O2 com pesos proporcionais às suas áreas.
3) A razão entre as áreas de dois círculos é a razão entre os quadrados dos seus raios
4) Divide-se o segmento O1O2 em segmentos com essa mesma razão. Podemos fazê-lo de uma forma aditiva (se as áreas se juntassem) ou de uma forma subtractiva como acontece no caso da lúnula (a vermelha).
Nota: Na construção que fez, para calcular os quadrados dos raios, a Mariana considerou o raio maior O1 como unidade.
Na animação que se segue, vê-se que o centro de gravidade só coincide com M quando é áurea a razão entre os raios das circunferências que definem a lúnula