Círculos. Tangência . Trapézio com lados sobre tangentes comuns aos círculos.

Problema:
Dados dois círculos de centros e raios diferentes $\;(O , r)\; e \; (O', r')\;$ no caso $\;r < r'\; \mbox{e} \;O ≠ O' \;$ tangentes em $\;P.\;$ Nas condições definidas esses círculos têm tangentes comuns exteriormente e há um trapézio em que dois dos seus lados são porções destas tangentes exteriores: $\;AD\;$ e $\; BC \; $
Pede-se que calcule, em função de $\;r\;$ e $\;r'$,

1. os comprimentos de $\;AD\;$ e $\;BC\;$
2. a área do trapézio $\;[ABCD]\;$

---

A seguir, uma construção das tangentes comuns exteriormente aos círculos e, claro, ..... do trapézio: Pode deslocar $\;P\;$ para qualquer posição comum aos $\;(O\; ,\; r)\; e \; (O'\;,\; r')\;$
E a seguir, Mariana Sacchetti resolve

---

Cluzel & Robert. La Géometrie et ses applications. Enseignement Technique; Librairie Delagrave. Paris:1964