Para começar, tomemos um quadrado x por x e um rectângulo 6 por x. A construção que se segue parte destas duas figuras que juntas ocupam uma área de 27. E, clicando sobre
podem ver-se a sucessão de procedimentos geométricos utilizados na resolução. Começa por dividir o retângulo 6 por x em quatro retângulos iguais 1,5 por x que podem juntar-se ao quadrado x por x, sobre cada um dos seus lados.
Completamos a figura com os quatro quadrados amarelos de lado 1,5. Obtemos assim um quadrado que:
- tem área 36, logo a medida do lado é 6;
- tem lado 1,5+x+1,5 ou x+3
Então tem de ser x+3 = 6, logo x=3.
Nota: hoje sabemos que existe uma solução negativa, -9; mas na Antiguidade estas equações destinavam-se a resolver problemas concretos em que não havia lugar para soluções negativas.
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