A construção parte de um quadrado ABCD de lado b que é aumentado do seguinte modo:
Prolonga-se AB até AE de tal modo que BE=a e constrói-se o retângulo AEFD de dimensões a+b e a. O retângulo GLFD é obtido a partir da determinação de G como interseção da recta DA com FB.
Este retângulo DGLF (a+b)(b+x) é dividido pela sua diagonal FG em dois triângulos retângulos iguais.
O triângulo retângulo DFG é decomponível em b2 + (ab/2)+(bx)/2 enquanto que FLG é a soma de ax+(ab/2)+(bx)/2. O que permite concluir que ax=b2.
A partir de Revisitando uma velha conhecida de João Bosco Pitombeira, de que recomendamos a leitura.
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