Podemos utilizar o método do quadrilátero circunscrito.
Por P traçamos duas cordas [AC] e [BD]. As tangentes à elipse nos extremos das cordas formam um quadrilátero completo. Os vértices M e N determinados por lados opostos do quadrilátero definem a polar de P.
[A.A.F.]
Repare-se que BC e AD se intersectam sobre a polar de P e, obviamente, o mesmo acontecerá com a intersecção de AB com CD.
Podíamos ter optado pelo quadrilátero inscrito determinado pelos extremos das cordas, o que nos poupa da determinação de tangentes à elipse.
Esta construção serve tambem para determinar o polo de uma recta exterior relativamente a uma elipse.
Sem comentários:
Enviar um comentário