Triângulo equilátero equivalente a um círculo

Para aprender a trabalhar com o ReC - Zirkel und Lineal , fazemos algumas experiências. Pode experimentar as ferramentas do ReC, seguindo os passos do exercício que lhe propomos. E, matematicamente, ficamos à espera que nos escreva sobre a razoabilidade desta construção de triangulatura do círculo :-).

Construção de um triângulo equilátero equivalente a um círculo dado.

Como é que vê as coisas na construção? Todas as informações nos interessam, já que, de computador para computador, se notam diferenças quando nós queremos que no essencial seja o mesmo que aparece em todo os lugares geométricos.
Pode seguir os passos da construção, ou reconstruir a dita desde o princípio, a partir da última ferramenta - seta verde.

E já agora! Será que isto tem algum interesse? Esse é o problema eterno sobre cada uma das coisas em cada intervalo do tempo que passa.