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11.8.11

Notações para padrões de frisos.

As notações convencionadas para classificar cada padrão de friso consistem em quatro símbolos ordenados da esquerda para a direita.
  1. Na primeira posição há sempre um p a indicar que o padrão se repete de forma periódica numa direcção horizontal.
  2. Na segunda posição pode aparecer m ou 1: mirror (espelho), caso haja uma simetria de reflexão com eixo vertical; 1 em caso contrário.
  3. Na terceira posição pode aparecer m, a (de alternating) ou 1: m caso haja uma simetria de reflexão com eixo horizontal, a caso haja uma simetria de reflexão deslizante (mas não de reflexão horizontal) ou 1 em caso de não haver qualquer dessas simetrias.
  4. Na quarta posição pode aparecer 2 caso haja uma simetria rotacional (de meia volta) ou 1 em caso contrário.
Em qualquer das posições, 1 sgnifica que o padrão não tem a simetria correspondente à posição, sendo que
  • o primeiro símbolo p indica simetria de translação horizontal,
  • na segunda posição indica-se se há ou não há simetria de reflexão vertical,
  • na terceira posição indica-se se há ou não alguma simetria de reflexão (m ou a) associada a direção horizontal e
  • na quarta posição indica-se se há ou não simetria rotacional de meia volta.

A ilustração que se segue pretende ser o quadro que discrimina simetrias de cada um dos 7 padrões de frisos. A última linha, com as respectivas notações, fecha o quadro.



Dorothy V. Washburn and Donald W Crowe. Symmetries of Culture: Theory and Practice of Plane Pattern Analysis. University of Washington Press. Seatle: 1988


Toda esta entrada é uma adaptação livre de um texto do capítulo "Symmetry and Patterns. Garfunkel S.(dir.); Steen, L(coord.);Campbell P. (author) For all Practical Purposes - Introduction to Contemporary Mathematics. 3rd edition. COMAP. NY:1994". Com ela pretendemos esclarecer as notações que fomos colando a cada tipo de friso e ue aparecem em quase todas as publicações sobre o assunto. A este respeito, preferimos descrições (mesmo com abusos) do grupo de simetrias de cada friso.

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1 Commentários:

Anonymous Anónimo escreveu...

Ti rendiamo grazie, Signore - finalmente la spiegazione delle classificazione insolite!

2:00 da manhã  

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