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29.1.11

A equação ax+x2=b2

Para resolver geometricamente a equação ax+x2=b2, em ordem a x, basta tomar um triângulo retângulo BCQ de catetos a/2 e b. O quadrado sobre a hipotenusa CQ tem área b2+a2/4. Se tomarmos x tal que .5a+x=CQ, temos a equação resolvida.
Na construção que se segue, pode fazer variar a e b.


De facto, CQ2=(.5a+x)2 =b2+(.5a)2 ou seja a área b2 do quadrado de lado b é igual a 2(.5ax)+x2, área do retângulo de dimensões x e a+x (como bem mostra a figura) ou da soma do retângulo ax com o quadrado x2.

1 Commentários:

Anonymous Anónimo escreveu...

Che casino! Non può essere una esposizione più chiara?

12:20 da manhã  

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