A equação ax+x2=b2

Para resolver geometricamente a equação ax+x²=b², em ordem a x, basta tomar um triângulo retângulo BCQ de catetos a/2 e b. O quadrado sobre a hipotenusa CQ tem área b²+a²/4. Se tomarmos x tal que .5a+x=CQ, temos a equação resolvida.
Na construção que se segue, pode fazer variar a e b.


De facto, CQ²=(.5a+x)² =b²+(.5a)² ou seja a área b² do quadrado de lado b é igual a 2(.5ax)+x², área do retângulo de dimensões x e a+x (como bem mostra a figura) ou da soma do retângulo ax com o quadrado x².