Média e extrema razão e lado do decágono regular inscrito

Dado o raio de um círculo, r = OA, se dividirmos o raio em média e extrema razão, a extrema razão AM é o lado do decágono regular inscrito.
Na construção abaixo, é possível mover quer A, quer O. Como verificará:
- o ponto M divide o raio OA em média e extrema razão;
- é AM = AB.