Triângulo pedal de um dos pontos de Kenmotu

Tomemos o ponto Ke1 de [ABC] e construamos o seu triângulo pedal [A’B’C’]. Um dos pontos de Vecten deste triângulo obtido com quadrados interiores é o próprio ponto Ke1.
De modo análogo se podia fazer para o triângulo pedal de Ke2.

Pontos de Kenmotu, Brocard, Beltrami e Schoute

No triângulo ABC, sejam Ke1 e Ke2 os pontos de Kenmotu e Br1 e Br2 os pontos de Brocard. Consideremos uma inversão relativamente ao circuncírculo; sejam K1 e K2 os inversos dos pontos de Kenmotu e B1 e B2 os inversos dos pontos de Brocard (designados por “pontos de Beltrami”).
Os pontos K1, K2, B1, B2 são os vértices de um quadrado. O ponto de intersecção das diagonais é o “ponto de Schoute”, Sch.




Nota: A construção é instável quando os pontos Ke passam de dentro para fora do circuncírculo já que os pontos K da figura são os seus inversos e são calculados para uma das situações.

Pontos de Kenmotu, Lemoine e circuncentro

No triângulo ABC, sejam O o circuncentro e K o ponto de Lemoine. Estes dois pontos situam-se na recta definida pelos pontos Ke1 e Ke2.
Ke1 e Ke2 separam harmonicamente O e K.