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7.10.08

Pontos de BROCARD

Brocard encontrou dois pontos referentes ao triângulo [ABC] (sejam Br1 e Br2), tais que verificam a seguinte propriedade:
São iguais os ângulos ∠ Br1AB = ∠ Br1BC =∠ Br1CA = ∠ Br2AC = ∠ Br2CB = ∠ Br2vBA = u.

O ângulo ∠u é o “ângulo de Brocard”; a recta definida pelos pontos Br1 e Br2 é a “recta de Brocard”.


[A.A.F.]



Um dos modos de obter o “primeiro ponto de Brocard”, Br1, é o seguinte:
- tracemos três circunferências:
- de corda [AB]; centro na mediatriz de AB; tangente a BC em B;
- de corda [BC]; centro na mediatriz de BC; tangente a AC em C;
- de corda [CA]; centro na mediatriz de CA; tangente a AB em A.
O “primeiro ponto de Brocard” é a intersecção das três circunferências.