3.11.08

Ponto de Spieker

Construamos o triângulo [MaMbMc] cujos vértices são os pontos médios do triângulo dado [ABC]. O ponto Sp de Spieker é o ponto de intersecção das três bissectrizes internas do triângulo [MaMbMc].






Tracemos as circunferências exinscritas no triângulo ABC; sejam Ea, Eb, Ec os seus centros. Estes três pontos definem uma circunferência. Esta circunferência define, com cada uma das exinscritas, um eixo radical; vamos designá-los por ea, eb, ec. O triângulo formado pelas rectas ea, eb, ec é homotético do triângulo medial de ABC; o centro de homotetia é o ponto de Spiecker.



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