7.10.08

Pontos de BROCARD

Brocard encontrou dois pontos referentes ao triângulo [ABC] (sejam Br1 e Br2), tais que verificam a seguinte propriedade:
São iguais os ângulos <)Br1AB = <)Br1BC =<) Br1CA = <)Br2AC =<) Br2CB = <)Br2BA = u.

O ângulo u é o “ângulo de Brocard”; a recta definida pelos pontos Br1e Br2 é a “recta de Brocard”.




Um dos modos de obter o “primeiro ponto de Brocard”, Br1, é o seguinte:
tracemos três circunferências:
- de corda [AB]; centro na mediatriz de AB; tangente a BC em B;
- de corda [BC]; centro na mediatriz de BC; tangente a AC em C;
- de corda [CA]; centro na mediatriz de CA; tangente a AB em A.
O “primeiro ponto de Brocard” é a intersecção das três circunferências.

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