Triângulo órtico; ortocentro
Dado o triângulo [ABC], sejam H
a, H
b e H
c os pés das alturas. O triângulo [H
aH
bH
c] é o "triângulo órtico" do triângulo dado.
Verifica-se que:
os lados de um triângulo (acutângulo) são as bissectrizes exteriores do seu triângulo órtico;
as alturas de um triângulo são as bissectrizes do triângulo órtico;
o triângulo órtico é o o triângulo de perímetro mínimo que pode ser inscrito em [ABC];
a área de um triângulo é dada por p'.R, produto do semi-perímetro do triângulo órtico pelo raio do círculo circunscrito;
os pontos A, B, C, H gozam da propriedade seguinte: qualquer um deles é ortocentro do triângulo formado pelos outros três.
os vértices de um triângulo são os exincentros do seu triângulo órtico;
o ortocentro de um triângulo é incentro do seu triângulo órtico;
