3.7.06

Quarto despertar dos geómetras.

Mais propriedades dos círculos exinscritos

  • Dado um triângulo [ABC], os pontos Ia, Ib e Ic, centros dos círculos exinscritos, definem uma circunferência. Seja Oe o seu centro; o ponto Oe e o incentro I definem um segmento |OeI| cujo ponto médio é o centro O do círculo circunscrito. O raio do círculo dos exincentros tem comprimento duplo do raio do círculo circunscrito: Re = 2R.


  • Se, a partir de Ia e de I, tirarmos perpendiculares para o lado [BC], os pés das perpendiculares definem um segmento cujo ponto médio é Ma, ponto médio do lado. O mesmo se passa com I, Ib e I, Ic.


  • O círculo circunscrito contem os pontos médios dos lados do triângulo de vértices Ia, Ib, Ic. E contém também os pontos médios dos segmentos que unem cada exincentro a I.


  • as circunferências BCIa, CAIb, ABIc passam pelo incentro I;


  • 2 Commentários:

    Anonymous henile escreveu...

    Amei esse site!!!
    tem tudu q eu prescisei...
    Me ajudou muitu
    obrigada!!

    3:40 da manhã  
    Blogger Arselio Martins escreveu...

    Não nos sentimos sozinhos, quando nos escrevem. Quando alguém nos diz que ajudamos, ficamos felizes.
    Quando nos dizem que ajudamos muito, enfim...

    12:47 da tarde  

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