18.7.05

a quadratura do rectângulo


Quando se fazem índices, descobrem-se os desafios que não tiveram resposta. Apareceram muitos. Hoje decidi lembrar os que foram apresentados no artigo Quadratura de Polígonos a partir de um artigo de Carmen Galván, publicado no primeiro número da Unión - Revista Iberoamericana de Educación Matemática. E começamos por apresentar a resolução do mais simples: Construir o quadrado equivalente a um rectângulo dado.



Para ver a construção interactiva, clique sobre a ilustração.

11.7.05

Polar de um ponto


Considere um ponto P e uma circunferência. Por P tire secantes à circunferência. Obtém um quadrilátero [ABCD] inscrito na circunferência. Chame I ao ponto de encontro das suas diagonais.
Qual é o lugar geométrico dos pontos I quando variam as secantes tiradas por P?




Para ver a construção interactiva, clique sobre a ilustração.



Ao lugar geométrico dos pontos I, damos o nome de polar do ponto P relativamente à circunferência.


20.6.05

Ponto médio de dois pontos.


No artigo Simetria com compasso , apresentámos um exercício interactivo para uma primeira construção só com compasso e damos a ler as propostas feitas por Eduardo Veloso para exercícios de construção só com compasso.
Estamos a aproveitar para treinar exercícios interactivos, enquanto vamos adiando a capitulação perante o segundo problema proposto por Giorgio Artico, a saber: Costruire le tangenti al cerchio dal punto P - costruzioni con la sola riga . Começamos a achar que é sempre mais fácil dispensar a régua do que dispensar o compasso.
Já agora aqui fica a apresentação do projecto Geometriagon do polarprof - G Artico:

Questo progetto è dedicato a tutti coloro che si dilettano con le costruzioni geometriche con riga e compasso.
Il contenuto è curato dal Centro Ricerche Didattiche "U. Morin" di Paderno del Grappa, che vuole anche in questo modo rendere omaggio alla memoria del fondatore Fratel Roberto Sitia. L'ideazione e il mantenimento del sito sono di polarprof (alias prof. G. Artico). Il software di geometria dinamica utilizzato è C.a.R. del prof. René Grothmann.
Tutti possono consultare liberamente l'elenco dei problemi, e vedere se e da chi sono stati risolti. Però per rendere pubbliche le proprie soluzioni bisogna prima registrarsi nel sito. Per registrarsi basta scegliersi uno username e una password e opzionalmente definire un profilo. Le soluzioni di un esercizio sono visibili solo a chi è riuscito a risolverlo. Ogni settimana saranno proposti nuovi problemi; sono benvenute anche le proposte dei visitatori. Grazie della visita e ... buon lavoro!


Vale a pena visitar o Geometriagon e experimentar o "software" R&C - Régua e Compasso , bem mais exigente que este pobre "blogue" libertino e sempre à experiência.


Hoje, apresentamos como exercícios interactivos a construção de
a) um ponto C colinear com A e B dados e tal que |BA|=|BC|
b) um ponto M colinear com A e B e tal que |AM|=|MB|

só com compasso.


Pode aceder ao exercício interactivo, clicando sobre a ilustração.

E bom trabalho!

2014
EUCLIDES
Instrumentos e métodos

de resolução de problemas de construção