15.4.11

Relações métricas nos triângulos

No triângulo ABC, sejam:
  • a, b, c os comprimentos dos lados
  • a', b', c' as distâncias do ortocentro H respetivamente a A, B, C
  • R o raio do circuncírculo
  • .
Verifica-se que:

a2+a'2 = b2+b'2 = c2+c'2 = 4 R2



10.4.11

Relações métricas no triângulo

Num triângulo ABC, tomemos um ponto P sobre o lado BC. Os raios das circunferências definidas por ABP e ACP são proporcionais respetivamente aos lados AB e AC.