Meia volta com Cinderella

Lamentavelmente, os exercícios interactivos que construímos com o Cinderella não se recuperam com facilidade. Continuaremos a tentar. Entretanto deixamos o texto que então se escreveu e que não têm outro sentido que não seja manter a memória do que fizemos. E da construção que então fizemos, apresentamos o desenho final da resolução do problema... interactivo(?) "Exercício interactivo.
À medida que for construindo a sua resolução, verá designações para os novos elementos que confirmam se a construção está correcta. No fim, se quiser confirmar a correcção do seu trabalho clique sobre o botão ? e, caso esteja tudo bem, o computador confirmará, na caixa de texto, com "Muito bem"."

Ainda usando rotações

O problema de determinar um triângulo equilátero com os vértices sobre três rectas paralelas, já publicado mais que uma vez, sugere as rotações como suporte para

determinar um triângulo equilátero com os vértices sobre circunferências concêntricas.


Tomemos três circunferências - a, b, c - concêntricas quaisquer (centro em O). Tal como fizemos para as rectas paralelas, tomemos um ponto qualquer para um primeiro vértice, seja A sobre a.
Apliquemos uma rotação do plano de 60º em torno de A. O centro O vai para O' sobre a e a circunferência b vai para b'. Se tomarmos para C (=B') o ponto de b' que está sobre c, rodando em torno de A e amplitude 60º no sentido contrário, obteremos B sobre b.