A hipérbole como envolvente

Um ponto T que se move livremente sobre uma circunferência está ligado a um ponto P a ela exterior. A recta perpendicular a PT, em T, é tangente a uma hipérbole.

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A envolvente variável.

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É claro que esta animação aparece muito parecida com aquela primeira que apresentámos para a elipse. Apresentamos uma construção em que pode mover o ponto P do exterior para o interior da circunferência em que T se move.

Mas a melhor
[A.A.M.]

Para ver a trajectória de P, pode mover o ponto A sobre a nossa construção. Também pode alterar a inclinação da parede onde A desliza.

Já agora! O que é melhor? A manipulação interactiva sobre os pontos livres ou a observação do movimento automático numa animação?

Outra situação

E se em vez de pensar numa simples barra, tomarmos um triângulo rígido cuja base desliza tendo os seus vértices assentes nos lados de um ângulo? Qual será o lugar das posições do vértice oposto à base quando a base desliza?

[A.A.M.]