Relações métricas - triângulos inscritos com um lado paralelo

O triângulo ABC está inscrito numa circunferência. A corda B'C' é paralela ao lado BC. AC' interseta BC em D. Verifica-se a seguinte relação:
AB.AC = AB'.AD.



A demonstração deste facto baseia-se na semelhança entre ABB' e ADC.

Relações métricas - Recta e circunferência

Dada uma reta r e uma circunferência de centro O, sendo AC a perpendicular a r que corta a circunferência em B (AB é um diâmetro). Tomada qualquer reta AM que corta circunferência em M e a reta em M', verifica-se que AM.AM'=AB.AC invariante



A demonstração deste facto baseia-se na semelhança entre AMB e AM'C, retângulos em M e C e com o ângulo A comum.